针对您提出的问题，即“母亲生前把自己的存款一部分给了一个儿子，他死亡后其他的子女是否可以以遗产为由要求分配”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确遗产的定义。根据法律规定，遗产是指自然人死亡时遗留的个人合法财产。在您描述的情况下，母亲在生前已经将一部分存款主动转给了一个儿子，这一行为在法律上通常被视为赠与。一旦赠与完成，该笔存款的所有权即发生转移，成为受赠子女的个人财产，而不再属于母亲的遗产范畴。

判断这一行为是否属于赠与，关键在于母亲转账时的真实意思表示。如果母亲明确表示这笔转账是赠与该子女，那么从法律角度讲，该存款就不再属于母亲的财产，自然也就不构成遗产，其他子女无权对此进行分配。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果母亲转账时并没有明确表示是赠与，或者转账是基于子女代母亲保管资金等原因，那么该笔存款的性质就可能存在争议。在这种情况下，其他子女若对存款性质有异议，可以通过协商或诉讼等法律途径，要求对该笔存款进行认定。法院会综合各种证据，如转账记录、母亲生前的意愿表达、子女之间的协商情况等，来判断这笔存款是否属于遗产范围。

另外，即使该笔存款被认定为遗产，其分配也需要遵循法律规定的继承顺序和原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承方式分为遗嘱继承、遗赠、遗赠抚养协议和法定继承四种。在您描述的情况下，如果没有遗嘱、遗赠或遗赠抚养协议，那么遗产将按照法定继承的方式办理。在法定继承中，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但需要注意的是，如果受赠子女已经通过赠与获得了部分财产，那么在分配遗产时，可能会考虑这一因素，对遗产的分配进行适当调整。

综上所述，母亲生前将存款转给一个子女的行为，在法律上通常被视为赠与，该笔存款不再属于遗产范畴。但如果存在特殊情况或争议，其他子女可以通过法律途径要求对该笔存款进行认定。在遗产分配时，也需要遵循法律规定的继承顺序和原则。希望这个解答能够对您有所帮助。