儿子先于母亲去世，母亲的遗产可以不分给该儿子，只给其他活着的子女。

一. 法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。当儿子先于母亲去世时，该儿子将不再属于母亲遗产的第一顺序继承人，因为其已经先于被继承人（母亲）死亡。此时，母亲遗产的第一顺序继承人将包括其他活着的子女、配偶以及父母（如果还在世）。

二. 分析说明

1. 儿子先于母亲去世的法律后果：

   • 儿子不再作为母亲遗产的继承人，因为其已经死亡，丧失了继承权。
   • 母亲的遗产将由其他第一顺序继承人（如其他活着的子女、配偶、父母）继承。

2. 遗产分配原则：

   • 遗产分配应遵循法律规定的顺序和原则，即首先由第一顺序继承人继承。
   • 在第一顺序继承人中，已死亡的子女不再参与遗产分配。

3. 实际操作：

   • 在处理母亲遗产时，应首先确认哪些人是第一顺序继承人。
   • 由于儿子已经去世，因此其不再参与遗产的分配。
   • 遗产将按照法律规定的比例和方式，在其他活着的第一顺序继承人之间进行分配。

综上所述，儿子先于母亲去世时，母亲的遗产可以不分给该儿子，而只给其他活着的子女（以及其他第一顺序继承人，如配偶、父母）。这是符合《中华人民共和国民法典》关于遗产继承顺序和原则的规定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。