针对您提出的“食品安全地方标准没有备案可以执行吗”这一问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。
首先，我们需要明确的是，食品安全地方标准的制定、公布和备案是受到严格法律监管的。根据《中华人民共和国食品安全法》以及《食品安全地方标准管理办法》的相关规定，食品安全地方标准在制定并公布后，必须在规定的时间内（通常是公布之日起20日内）报送到卫生部进行备案。
备案的目的是为了确保食品安全地方标准的科学性、合理性和安全性，同时也是为了便于国家层面的统一管理和监督。如果食品安全地方标准没有经过备案就擅自执行，那么这将违反相关法律法规的规定。
具体来说，如果食品安全地方标准没有备案就执行，可能会面临以下后果：
法律责任：相关责任主体可能会因为违反法律法规而受到行政处罚，包括但不限于警告、罚款、责令停产停业，甚至吊销许可证等。
标准效力问题：未经备案的食品安全地方标准，其法律效力可能会受到质疑。在发生食品安全纠纷或事故时，这样的标准可能无法作为有效的法律依据。
市场信任度下降：对于消费者和监管机构来说，未经备案的标准可能意味着其科学性和合理性存在疑问，这将影响市场对该标准的信任度，进而可能影响相关食品的市场销售。
因此，从法律合规性、标准效力以及市场信任度等多个角度来看，食品安全地方标准在没有备案的情况下是不可以执行的。相关责任主体必须严格遵守法律法规的规定，确保食品安全地方标准在制定、公布和备案等各个环节都符合要求，以保障公众的食品安全和健康。