关于对方行为的法律定性：
对方到家门口寻衅滋事并打人，还将您家孩子掐成轻微伤和精神重度抑郁，这种行为明显违反了《中华人民共和国刑法》中关于寻衅滋事罪和故意伤害罪的相关规定。寻衅滋事罪通常表现为随意殴打他人、追逐拦截辱骂他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物等行为，破坏社会秩序。而故意伤害罪则是指故意非法损害他人身体健康的行为。在此情况下，对方的行为很可能同时构成这两项罪名，具体需根据案件细节和证据来判定。
关于对方应负的法律责任：
- 刑事责任：如果对方的行为被认定为寻衅滋事罪或故意伤害罪，他将面临刑事处罚，可能包括有期徒刑、拘役或管制等。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、造成的后果以及被告人的认罪态度等因素来综合判定。
- 民事责任：除了刑事责任外，对方还应承担因他的行为给您和孩子造成的民事损害赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费等直接经济损失，以及因孩子精神重度抑郁而可能产生的精神损害抚慰金等间接损失。
关于您的应对措施：
- 及时报警：在事件发生后，您应立即报警，并让警方介入调查。这将有助于固定证据，为后续的法律程序提供有力支持。
- 收集证据：除了报警外，您还应尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 咨询专业律师：虽然我在此提供了初步的法律分析，但每个案件都有其独特性。因此，我建议您尽快咨询一位像我这样的专业律师，以便根据您的具体情况制定更详细的法律策略。
关于后续可能的法律程序：
- 刑事诉讼程序：如果警方决定立案侦查，案件将进入刑事诉讼程序。在此过程中，您可能需要配合警方的调查工作，并提供相关证据。同时，您也有权了解案件的进展情况，并在必要时提出自己的意见和诉求。
- 民事诉讼程序：除了刑事诉讼外，您还可以考虑提起民事诉讼，要求对方承担民事损害赔偿责任。在此过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，并可能需要在法庭上进行陈述和辩论。
综上所述，对方的行为已经涉嫌违法犯罪，并应承担相应的法律责任。我建议您尽快采取行动，保护自己和孩子的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。