结论：邻里矛盾中对方口头辱骂并威胁要杀全家，可能涉及侮辱、诽谤或寻衅滋事等违法行为，具体取决于辱骂和威胁的内容、方式及造成的后果。即使对方有抑郁症，也不能完全免除其法律责任，但可能作为量刑时的考虑因素。
一、对方行为的法律定性
侮辱、诽谤行为：
- 如果对方的辱骂内容涉及对人格的贬低、侮辱，且足以造成社会评价降低，可能构成侮辱罪或诽谤罪。但需注意，侮辱罪、诽谤罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要受害者自行向法院提起诉讼。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”
寻衅滋事行为：
- 如果对方的辱骂和威胁行为是在公共场所进行，且造成了公共秩序的混乱，或者多次实施此类行为，可能构成寻衅滋事罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：“有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：……（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；……”。
二、对方有抑郁症对法律责任的影响
刑事责任能力：
- 抑郁症本身并不直接导致刑事责任能力的丧失。刑事责任能力是指行为人对自己行为的辨认和控制能力。如果对方在实施辱骂和威胁行为时，具有完全的辨认和控制能力，那么其应当承担相应的刑事责任。
- 如果对方的抑郁症严重到影响其辨认和控制能力，那么可能需要通过司法鉴定来确定其是否具有刑事责任能力。如果经鉴定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力，那么其可能不承担或承担减轻的刑事责任。
量刑时的考虑因素：
- 即使对方具有刑事责任能力，抑郁症也可能作为量刑时的考虑因素。法院在量刑时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的个人情况等因素。抑郁症可能作为被告人个人情况的一部分，影响法院的最终量刑决定。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果遭遇此类情况，建议首先收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以证明对方的辱骂和威胁行为。
报警处理：
- 可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查处理。如果构成犯罪，公安机关将依法立案侦查；如果不构成犯罪，公安机关也可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对对方进行行政处罚。
提起民事诉讼：
- 如果对方的辱骂和威胁行为造成了名誉损害或其他经济损失，还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
关注自身安全：
- 在处理此类纠纷时，务必关注自身和家人的安全。如果感到威胁严重，可以考虑采取必要的防范措施，如安装监控设备、寻求社区或警方的帮助等。
如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。