针对公然侮辱他人并造成抑郁症的情况，对方可能面临的处罚及您的应对措施，可以从以下几个角度进行分析：

1. 民事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若公然侮辱行为导致他人精神损害，受害者有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因此产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用。
   • 具体应用：在您的情况下，由于侮辱行为导致了抑郁症，因此，您因治疗抑郁症而产生的医疗费用、心理咨询费用、误工费等均可作为索赔依据。您需要收集相关医疗证据，如病历、诊断证明、心理咨询记录等，以及行为证据，如侮辱性信息、录音录像、证人证言等，以证明对方行为与抑郁症之间的因果关系。

2. 行政责任：

   • 法律依据：若辱骂行为违反治安管理处罚法，如公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节较轻的，可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，可处5日以上10日以下拘留，并可并处500元以下罚款。
   • 具体应用：如果对方的侮辱行为情节较轻，可能面临行政处罚，如拘留或罚款。您可以向公安机关报案，由公安机关根据具体情况进行调查处理。

3. 刑事责任：

   • 法律依据：若辱骂行为情节严重，构成侮辱罪或诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。在抑郁症患者因辱骂导致病情加重甚至自杀等极端情况下，行为人可能面临更严重的刑事指控。
   • 具体应用：如果对方的侮辱行为情节严重，已经构成了犯罪，您可以向公安机关报案，由公安机关进行刑事立案侦查。在刑事诉讼过程中，您作为受害者，有权提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的经济损失和精神损害。

针对您的情况，我建议您采取以下措施：

• 收集证据：立即收集所有与侮辱行为和抑郁症相关的证据，包括医疗记录、行为证据、证人证言等。这些证据将对您后续的索赔和维权至关重要。
• 报警处理：向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供相关证据。公安机关将根据具体情况进行调查处理，并可能对对方进行行政处罚或刑事立案侦查。
• 提起民事诉讼：如果协商和调解无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要按照法院要求提交证据、参与庭审，并由法院依法审理并作出判决。
• 关注心理健康：在处理此事的同时，也请关注自己的心理健康状况。必要时，可以寻求专业心理咨询或治疗，以帮助自己走出困境。

最后，我想强调的是，面对公然侮辱和侵权行为，您有权维护自己的合法权益。通过法律途径追究对方的责任，不仅是对自己权益的保障，也是对社会公正和法治的维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。