针对您提出的问题“单位强行给员工开罚单逼迫辞职可以申请赔偿吗”，我可以明确地告诉您，若单位存在强行给员工开罚单逼迫辞职的行为，且该行为被认定为违法，员工是有权要求经济补偿甚至经济赔偿的。以下是对此问题的详细解答：
一、可主张的补偿类型
经济补偿金：
- 当单位存在未按照劳动合同约定提供劳动条件、未及时支付工资等法定过错，或者通过不合理手段迫使员工离职时，员工有权要求经济补偿金。
- 经济补偿金的标准是按员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
经济赔偿金：
- 如果单位违法解除或终止劳动合同，如使用暴力、威胁等手段强迫员工辞职，员工有权要求经济赔偿金。
- 经济赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
二、收集证据的重要性与方法
- 证据类型：为了证明单位存在强迫辞职的行为及对员工的损害，员工需要收集相关证据，如单位要求离职的书面通知、不合理的工作安排记录、相关负责人的谈话录音录像、聊天记录、电子邮件等。
- 注意事项：在收集证据的过程中，员工应确保证据的真实性和有效性，避免侵犯他人的合法权益。
三、处理步骤与维权措施
与公司协商：
- 在协商前，员工应收集好相关证据，并明确表达自己的立场和要求。
- 协商过程中，员工应保持冷静和理性，记录协商内容，以便后续维权。
向劳动监察部门投诉：
- 员工可以准备身份证复印件、劳动合同、证据材料等，向劳动监察部门提交投诉，详细说明情况，并等待调查核实与处理。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和投诉均无法解决问题，员工可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁申请中应写明双方信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，员工可以在规定期限内向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
四、注意事项与建议
- 在整个维权过程中，员工应保持冷静和理性，避免过激行为。
- 员工应了解相关法律法规和程序，确保维权的有效性。
- 提供的证据应真实可靠，以免因证据不足影响维权结果。
- 在必要时，员工可以寻求专业法律人士的帮助与支持。
综上所述，面对单位强行给员工开罚单逼迫辞职的情况，员工应充分了解自己的权益和可能的补偿，通过合法途径积极收集证据并采取维权措施。在必要时，寻求法律援助以确保自身权益得到最大程度的保护。