当老人去世后留有遗嘱时，相关的法律规定和制度主要涉及遗嘱的有效性、执行以及“必留份制度”等方面。以下是对这些规定的详细解答：

一、遗嘱的有效性

遗嘱的有效性是遗嘱继承的前提。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱必须满足以下条件才能被视为有效：

1. 遗嘱人具有完全民事行为能力：即遗嘱人在立遗嘱时必须具备清醒的意识和判断能力，能够理解遗嘱的内容和后果。

2. 遗嘱内容真实合法：遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。

3. 遗嘱形式符合要求：遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等形式，但每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日等。

二、遗嘱的执行

遗嘱执行是遗嘱继承的重要环节。在遗嘱人去世后，遗嘱执行人（或继承人）应按照遗嘱的内容进行遗产分配。如果遗嘱中指定了遗嘱执行人，则由遗嘱执行人负责执行；如果未指定，则由继承人共同推选或由法院指定。

三、“必留份制度”

“必留份制度”是遗嘱继承中的一个重要制度，旨在保障缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的基本生活需要。根据《中华人民共和国民法典》第1141条的规定，遗嘱应当为这类继承人保留必要的遗产份额。

1. 适用对象：

   • “必留份制度”适用的对象是遗嘱人的法定继承人，且限定为第一、第二顺位继承人，不包括法定继承中的代位继承人。

2. 客观生活条件：

   • 符合身份资格条件的继承人，还必须同时具备“缺乏劳动能力”和“没有生活来源”两个条件。
   • “缺乏劳动能力”是指继承人不具备或不完全具备独立劳动的能力，不能依靠自身的劳动取得必要收入以维持自己的生活。
   • “没有生活来源”是指继承人没有固定的工资、没有稳定的经济收入、无法有效地从他人或社会处获取必要的生活资料。

3. 法律后果：

   • 如果遗嘱人未保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的遗产份额，在遗产处理时，应当为该继承人留下必要的遗产，所剩余的部分才可参照遗嘱确定的分配原则处理。

四、实际操作中的注意事项

1. 遗嘱的保管与公示：遗嘱应妥善保管，并在适当的时候向相关继承人公示，以避免争议和纠纷。

2. 遗产的评估与分配：在执行遗嘱时，应对遗产进行评估，并按照遗嘱的内容进行公平、合理的分配。

3. 法律咨询与援助：如果涉及复杂的遗产继承问题，建议寻求专业律师的法律咨询与援助，以确保遗嘱的顺利执行和继承人的合法权益得到保障。

综上所述，当老人去世后留有遗嘱时，应首先确认遗嘱的有效性，然后按照遗嘱的内容进行遗产分配。同时，应关注“必留份制度”的适用情况，确保缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的基本生活需要得到保障。