针对您提出的“单位员工因公事打人责任谁来承担”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 员工个人责任：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。员工因公事打人，若其行为超出了合理的工作范围或方式，且对他人造成了损害，那么员工个人应当承担相应的侵权责任。
   • 责任范围：员工需要承担因打人行为导致的医疗费用、误工费、精神损害赔偿等直接和间接损失。

2. 单位责任：

   • 雇主替代责任：在特定情况下，单位可能需要为员工的行为承担替代责任。这通常发生在员工执行工作任务过程中，且其行为与工作任务有直接关联。然而，对于员工因公事打人这种明显超出工作范围和合理方式的行为，单位一般不承担直接的替代责任。
   • 管理责任：尽管单位可能不直接承担打人行为的法律责任，但如果单位在管理上存在疏忽，如未对员工进行充分的培训、未制定明确的工作规范或未采取有效的预防措施，导致员工发生打人行为，单位可能需要在一定程度上承担管理责任。这种责任可能表现为对受害者的道歉、赔偿协商或协助处理等。

3. 综合考量：

   • 行为性质：判断员工打人行为是否属于执行工作任务的一部分，以及该行为是否超出了合理的工作范围和方式。
   • 单位管理：考察单位在管理上是否存在疏忽或不足，以及这些疏忽或不足是否与员工打人行为有直接关联。
   • 法律后果：根据具体情况，确定员工和单位各自应承担的法律责任。

4. 建议与行动：

   • 对于受害者：建议及时报警并寻求医疗救助，同时保留相关证据（如医疗记录、监控视频、证人证言等），以便后续维权。
   • 对于单位：建议加强员工培训和管理，制定明确的工作规范和安全措施，以预防类似事件的发生。同时，积极与受害者协商赔偿事宜，以减轻法律后果和负面影响。

5. 特殊情况：

   • 如果员工打人行为是在单位明确指示或默许下进行的，且该行为与工作任务有直接关联，那么单位可能需要承担更重的法律责任。
   • 如果员工打人行为导致严重后果（如重伤、死亡等），则可能涉及刑事责任，此时员工和单位（如存在管理疏忽）都可能面临更严厉的法律制裁。

综上所述，单位员工因公事打人的责任承担问题需要根据具体情况进行综合判断。在大多数情况下，员工个人需要承担主要责任，但单位也可能因管理疏忽而在一定程度上承担责任。如果您或您的单位面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。