针对您提出的“合同到期员工可以不经过中介同意转正”这一问题，首先需要明确的是，员工转正通常与中介无直接关联，除非在特定情况下（如劳务派遣），中介作为第三方参与了员工的招聘和管理流程。但基于一般情况，以下是我的详细解答：

1. 合同到期与转正的关系：

   • 转正通常指的是员工从试用期员工转变为正式员工的过程，这一过程主要依据劳动合同中的约定以及员工在试用期内的表现。
   • 合同到期并不直接决定员工是否转正，而是要看合同中关于试用期的期限以及转正条件的具体约定。如果合同中明确规定了试用期期限，并且员工在试用期内表现符合录用条件，那么合同到期时，员工应当自动转正或按照合同约定进行转正。

2. 中介在转正过程中的角色：

   • 在一般情况下，中介并不直接参与员工的转正过程。中介的主要职责是协助企业招聘员工，并在员工入职后可能提供一定的后续服务，但转正的决定权通常掌握在企业手中。
   • 如果员工是通过中介进入企业的，并且中介在合同中或与企业的协议中承担了某些与员工转正相关的责任或义务，那么员工在转正时可能需要与中介进行一定的沟通或确认。但这并不意味着员工需要经过中介的同意才能转正。

3. 员工转正的法律程序：

   • 根据《劳动合同法》的规定，员工在试用期内经证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。但如果员工在试用期内表现良好，且合同到期时符合转正条件，那么用人单位应当按照合同约定进行转正。
   • 如果用人单位无正当理由拒绝转正，员工可以先与用人单位进行协商，要求其按照合同约定进行转正。协商不成时，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，诉求确认自身已转正并享有转正后的待遇。

4. 针对您问题的具体建议：

   • 首先，查看您的劳动合同中关于试用期的期限以及转正条件的具体约定。
   • 如果合同到期时您符合转正条件，但用人单位拒绝转正，您可以先与用人单位进行协商，要求其按照合同约定进行转正。
   • 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，并提供相关证据（如工作成果、考勤记录等）来支持您的诉求。

综上所述，员工转正通常不需要经过中介的同意，而是依据劳动合同中的约定以及员工在试用期内的表现来决定。如果您在转正过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。