核心前提：员工在私人老板的厂里工作了三个多月，因老板声称没有活而辞退员工。

核心要点：员工被无理由辞退，寻求法律建议。

针对您的情况，以下是我的分析和建议：

1. 关于辞退的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工应当有合法的理由，并遵循相应的程序。如果老板仅仅因为“没有活”而辞退您，且没有提前与您协商或给予相应的经济补偿，那么这种辞退行为可能是违法的。

2. 关于经济补偿：

   • 如果您被违法辞退，您有权要求老板支付经济补偿。根据法律规定，经济补偿的标准通常与您的工作年限和工资水平有关。在您的情况下，虽然工作时间不长，但您仍然有权要求一定的经济补偿。

3. 关于维权途径：

   • 如果您认为自己的权益受到了侵害，您可以先与老板进行协商，要求其给予合理的经济补偿或恢复工作。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。

4. 关于证据收集：

   • 在维权过程中，证据的收集非常重要。您可以保留与工作相关的证据，如工资条、工作记录、与老板的沟通记录等，这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的权益。

总结与建议：

• 您被无理由辞退的行为可能是违法的，您有权要求老板给予经济补偿。
• 在维权过程中，请务必保留好相关证据，并遵循合法的维权途径。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律建议。