到执行阶段的案子还能再审。以下是对这一问题的详细解答：
再审的法律依据与可能性
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这意味着，即使案件已经进入执行阶段，当事人仍然有权申请再审。
- 执行完毕后，如果据以执行的判决、裁定和其他法律文书确有错误，并被人民法院撤销，那么对已被执行的财产，人民法院应当作出裁定，责令取得财产的人返还。这进一步证明了在执行阶段申请再审的合法性和必要性。
再审的申请条件与时间限制
- 申请再审需要在判决、裁定生效后六个月内提出。然而，在特殊情况下，如当事人有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等，当事人可以在自知或应知之日起六个月内提出再审申请。
- 申请再审时，需要符合法定条件，如主体适格（通常是当事人或其法定代理人）、申请对象正确（只能是已经发生法律效力且准予提出再审申请的判决、裁定、调解书）以及存在法定事由（如新证据、主要证据伪造、适用法律错误等）。
再审申请的影响与程序
- 申请再审期间，不停止判决、裁定的执行。但是，如果再审申请被受理且法院决定再审，法院可以裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。不过，对于追索赡养费、扶养费等案件，法院可以不中止执行。
- 当事人向有管辖权的法院提出再审申请后，法院将依法定程序进行审查处理。如果符合再审条件，法院将决定启动再审程序，并对原案件进行重新审理。
再审申请的注意事项
- 当事人在申请再审时，应确保提供充分的证据和理由来支持其再审请求。
- 当事人应了解再审申请的程序和要求，并按照法定程序进行申请。
- 如果当事人对再审申请的结果不满意，还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。
综上所述，到执行阶段的案子仍然可以申请再审。但是，申请再审需要符合法定条件，并按照法定程序进行。如果您在执行阶段遇到了相关疑惑或需要申请再审，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。