针对“员工第一个三年合同期内辞退赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
员工在第一个三年合同期内被辞退，赔偿问题需根据辞退的合法性及具体情形来确定。合法辞退中，过失性辞退无需支付经济补偿，无过失性辞退则需按法律规定支付经济补偿；违法辞退则需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
详细分析：
合法辞退中的过失性辞退：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，员工若存在严重违反规章制度、失职造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作等情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 实例说明：若员工在合同期内严重违反公司规章制度，如多次旷工、盗窃公司财物等，公司有权依法辞退且无需支付赔偿。
合法辞退中的无过失性辞退：
- 法律依据：依据《劳动合同法》第四十条，若员工患病不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且未能就变更合同达成协议，用人单位可提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 实例说明：若员工因部门业务调整无法胜任新岗位，且经培训后仍不能胜任，公司可提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付3个月工资的经济补偿（假设员工工作了三年）。
违法辞退：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位若违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 实例说明：若公司无故辞退员工，且员工在公司工作了三年，公司应支付6个月工资的赔偿金（即3个月工资的经济补偿标准的二倍）。
其他考虑因素：
- 合同约定的赔偿：劳动合同中若明确规定了辞退时的赔偿条款，这些条款将具有法律效力。员工和雇主应仔细审查合同条款以保障自身权益。
- 地区性法规差异：不同地区的劳动法规和司法实践可能存在差异，因此具体赔偿金额需根据当地情况进行确定。
- 维权途径：若员工认为公司辞退行为违法或赔偿不合理，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
总结与建议：
员工在第一个三年合同期内被辞退时，应首先了解辞退的合法性及具体情形。若认为公司辞退行为违法或赔偿不合理，可及时咨询专业律师（如我丁祎律师，擅长合同纠纷、婚姻家庭、刑事辩护领域），了解自身权益并采取相应的维权措施。同时，建议员工在签订劳动合同时仔细阅读合同条款，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。