结论：

1. 在父母去世后，子女一般有权起诉要求分割遗产，但这一权利并非绝对，需根据具体情况判断。
2. 法院判给的赡养费与遗产分割是两个独立的法律关系，赡养费的支付情况通常不会直接影响遗产的分割。

详细分析：

一、关于遗产分割的权利

在父母去世后，其遗产应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分割。作为子女，您一般有权继承父母的遗产，除非存在法定丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等）。因此，在父母去世后，您有权起诉要求分割遗产，但这一权利需根据父母的遗嘱情况、法定继承顺序以及是否存在其他合法继承人等因素综合判断。

二、关于赡养费与遗产分割的关系

法院判给的赡养费是子女对父母应尽的赡养义务的一种体现，与遗产分割是两个独立的法律关系。赡养费的支付情况通常不会直接影响遗产的分割，因为遗产的分割是基于被继承人的财产状况和继承人的继承权进行的。然而，如果子女在赡养父母方面存在严重过错（如拒不履行赡养义务），这可能会在遗产分割时作为考虑因素之一，但并非决定性因素。

三、可能影响遗产分割的因素

1. 遗嘱情况：如果父母生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产应按照遗嘱进行分割。
2. 法定继承顺序：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产应按照法定继承顺序进行分割。一般来说，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。
3. 其他合法继承人：除了子女外，如果还存在其他合法继承人（如配偶、父母等），他们也有权参与遗产的分割。
4. 债务清偿：在分割遗产前，应先清偿被继承人的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么继承人可能需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。

四、建议

1. 了解遗产状况：在起诉要求分割遗产前，建议您先了解父母的遗产状况，包括财产种类、数量、价值等。
2. 收集证据：为了支持您的诉讼请求，建议您收集相关证据，如父母的遗嘱（如有）、财产证明、赡养费支付记录等。
3. 咨询专业律师：由于遗产分割涉及复杂的法律关系和程序，建议您在起诉前咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，在父母去世后，您一般有权起诉要求分割遗产，但这一权利需根据具体情况判断。同时，赡养费的支付情况通常不会直接影响遗产的分割。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。