结论：母亲是否可以起诉子女要赡养费，与子女是否继承父亲遗产无直接关联，主要取决于母亲是否符合被赡养的条件以及子女是否具备赡养能力。若母亲符合被赡养条件且子女具备赡养能力却未履行赡养义务，母亲有权起诉子女要求支付赡养费。
分析说明：
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务。这一义务不依赖于子女是否继承了父母的遗产，而是基于子女与父母之间的血缘关系和法律规定。
赡养义务的条件：
- 母亲需要符合被赡养的条件，通常指的是母亲年老、体弱、患病或丧失劳动能力等，导致生活困难或需要子女照顾。
- 子女需要具备赡养能力，即子女有经济能力或身体条件能够履行赡养义务。
继承遗产与赡养义务的关系：
- 子女继承父亲遗产并不免除其对母亲的赡养义务。赡养义务是法定的，与继承遗产是两个独立的法律关系。
- 如果子女继承了遗产，但这并不意味着他们可以因此拒绝履行对母亲的赡养义务。相反，如果子女因继承遗产而获得了经济能力，他们更应该积极履行赡养义务。
母亲起诉子女的法律途径：
- 如果母亲认为子女未履行赡养义务，她可以向人民法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。
- 在诉讼过程中，母亲需要提供证据证明自己符合被赡养的条件以及子女具备赡养能力却未履行义务。
特殊场景：
- 如果母亲有多个子女，且部分子女继承了遗产而部分子女未继承，这并不影响母亲向所有子女主张赡养费的权利。每个子女都应根据自己的经济能力和身体条件承担相应的赡养义务。
- 如果子女确实没有经济能力或身体条件无法履行赡养义务，母亲可能需要考虑其他途径来保障自己的生活，如申请社会救助或寻求其他亲属的帮助。
建议与行动：
- 对于母亲而言，如果子女未履行赡养义务，她应积极收集证据并咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼途径。
- 对于子女而言，无论是否继承了遗产，都应积极履行对母亲的赡养义务。如果确实存在困难或争议，建议通过协商或法律途径解决，以避免法律纠纷和家庭矛盾。
如有更多关于婚姻家庭领域的法律问题，可以直接向我咨询。