结论：子女在配偶去世后，是有权起诉父亲要求分割遗产的，但具体能否成功分割以及分割的比例，需根据遗产的具体情况、继承人的情况以及是否存在遗嘱等因素综合判断。
法律背景与解释：
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序的法定继承人。在配偶去世后，其遗产应由第一顺序的继承人共同继承，这通常包括在世的配偶（即父亲或母亲）、子女以及可能存在的父母。
- 因此，子女作为法定继承人之一，有权继承母亲的遗产，这自然包括了对遗产的分割权。
起诉父亲分割遗产的合法性：
- 如果子女认为父亲在处理遗产时存在不公平或违法行为，如擅自处分遗产、隐瞒遗产等，子女有权向法院提起诉讼，要求重新分割遗产或确认其继承份额。
- 法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规和事实情况，对遗产进行公正合理的分割。
可能影响遗产分割的因素：
- 遗嘱的存在：如果母亲在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分割将首先遵循遗嘱的意愿。如果遗嘱中未提及子女或分配比例不公，子女仍可提起诉讼要求调整。
- 继承人的情况：除了子女和父亲外，如果还有其他第一顺序的继承人（如母亲的父母），他们也将参与遗产的分割。这会影响子女最终能继承的遗产份额。
- 遗产的具体情况：遗产的种类、数量、价值以及是否存在债务等，都会影响遗产的分割方式和比例。
法律建议：
- 收集证据：在提起诉讼前，子女应尽可能收集与遗产相关的证据，如遗产清单、财产证明、遗嘱（如有）等，以证明自己的继承权和应得的遗产份额。
- 咨询专业律师：由于遗产继承案件涉及复杂的法律关系和财产权益，子女在提起诉讼前应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
- 尝试协商解决：在提起诉讼前，子女也可以尝试与父亲和其他继承人进行协商，寻求和解或达成遗产分割协议。这有助于减少诉讼成本和时间，维护家庭关系的和谐。
可能的法律后果：
- 如果子女提起诉讼并胜诉，法院将依法对遗产进行分割，子女将获得其应得的遗产份额。
- 如果子女提起诉讼但败诉，可能面临诉讼费用的承担以及家庭关系的紧张等后果。因此，在提起诉讼前应充分评估风险和收益。
总之，子女在配偶去世后是有权起诉父亲要求分割遗产的，但具体能否成功以及分割的比例需根据多种因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。