针对警察玩忽职守但未构成犯罪的情况，一般不能直接进行行政诉讼。
行政诉讼的适用范围：行政诉讼，通常称为“民告官”，是指公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出裁决的活动。行政诉讼主要针对的是行政机关的具体行政行为，且该行为需要是违法的或侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益。
玩忽职守的性质：警察玩忽职守，如果未达到犯罪的程度，通常属于行政机关内部的纪律问题或管理问题。这种行为可能受到行政机关内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等，但并不直接构成可诉的行政行为。
法律救济途径：如果公民认为警察的玩忽职守行为侵犯了其合法权益，且该行为属于可诉的行政行为（尽管在玩忽职守未构成犯罪的情况下，这种可能性较小），公民可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来寻求救济。然而，在大多数情况下，对于警察的玩忽职守但未构成犯罪的行为，公民可能更倾向于通过投诉、举报等内部监督机制来寻求解决。
可能的法律后果与救济途径：
内部监督与纪律处分：对于警察的玩忽职守行为，公安机关内部通常有严格的监督机制和纪律处分规定。如果发现警察存在玩忽职守行为，公安机关会根据情节轻重给予相应的纪律处分。
投诉与举报：公民如果认为警察存在玩忽职守行为，可以向公安机关的上级部门、纪检监察部门或相关监督机构进行投诉或举报。这些机构会对投诉或举报进行调查，并根据调查结果给予相应的处理。
寻求法律援助：如果公民认为自己的合法权益因警察的玩忽职守行为而受到侵害，且该行为可能构成可诉的行政行为（尽管在玩忽职守未构成犯罪的情况下这种可能性较小），公民可以寻求法律援助，咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的救济途径。
综上所述，对于警察玩忽职守但未构成犯罪的情况，一般不能直接进行行政诉讼。公民可以通过内部监督、投诉举报等机制来寻求解决，并在必要时寻求法律援助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。