关于“有双录保险公司是否可以起诉代理人”的问题，这实际上涉及到保险销售过程中的合规性、责任界定以及法律纠纷的处理。

首先，我们需要明确“双录”的含义。在保险销售中，“双录”通常指的是录音录像，这是保险公司为了固定销售过程、确保合规性而采取的一种措施。通过双录，保险公司可以记录销售过程中的关键信息，如保险条款的展示、投保人的确认等，以便在后续发生纠纷时作为证据使用。

然而，双录本身并不直接决定保险公司是否可以起诉代理人。保险公司起诉代理人的前提通常是代理人存在违规行为或过失，导致保险公司遭受了损失。这些违规行为或过失可能包括但不限于：误导销售、未充分告知保险条款、伪造或篡改销售记录等。

在您提到的案例中，虽然保险公司采取了双录措施，但法院在审理时发现，保险公司在销售过程中并未尽到充分的询问义务，如未给予投保人充足的时间阅读保险条款、未对专业医学名词进行解释等。这些行为可能导致投保人在不知情的情况下购买了保险，进而在理赔时产生纠纷。在这种情况下，如果法院认定保险公司存在过错，那么保险公司可能需要承担相应的法律责任，而不是起诉代理人。

当然，如果代理人确实存在违规行为或过失，并且这些行为导致了保险公司的损失，那么保险公司是有权起诉代理人的。但起诉的前提是必须有充分的证据证明代理人的违规行为或过失，以及这些行为与保险公司损失之间的因果关系。

综上所述，有双录并不直接决定保险公司是否可以起诉代理人。保险公司起诉代理人的决定应基于代理人的实际行为、是否违规或存在过失，以及这些行为是否导致了保险公司的损失。在保险销售过程中，保险公司和代理人都应严格遵守相关法律法规和行业规范，确保销售过程的合规性和透明度，以减少不必要的法律纠纷。