合同制教职工在特定情况下是可以走劳动仲裁程序的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同制教职工与用人单位的法律关系：

   • 合同制教职工与学校等用人单位之间通常签订有劳动合同，双方因此形成劳动关系。这种劳动关系受到《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规的保护和规范。

2. 劳动仲裁的适用范围：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动仲裁的适用范围。因此，合同制教职工与学校等用人单位之间因劳动合同发生的争议，一般是可以走劳动仲裁程序的。

3. 合同制教职工申请劳动仲裁的条件：

   • 合同制教职工认为自身的权益（如工资待遇、工作时间、休息休假、社会保险等方面）受到侵害，且与用人单位无法通过协商解决时，可在规定时间内提起劳动仲裁申请。
   • 申请劳动仲裁时，合同制教职工需准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明自己的主张。

4. 劳动仲裁的流程和注意事项：

   • 合同制教职工应前往用人单位所在地的劳动仲裁委员会申请立案，填写申请表，提交证据及身份证明等材料。
   • 立案后，会收到受理通知，并按通知要求准备开庭。庭审时，需清晰陈述事实与理由，出示证据，回答仲裁员提问。
   • 要注意仲裁时效等规定，避免因超过时效而影响自身权益的维护。

5. 劳动仲裁的效力：

   • 劳动仲裁机构会依据相关法律法规，对双方的争议进行审查和裁决。仲裁裁决具有法律效力，双方应遵守。
   • 若对仲裁结果不服，在规定期限内，合同制教职工可向人民法院提起诉讼。

综上所述，合同制教职工在特定情况下（如与学校等用人单位因劳动合同发生争议且无法通过协商解决时）是可以走劳动仲裁程序的。在申请劳动仲裁时，合同制教职工应准备好相关证据，并注意仲裁时效等规定。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。