您好，非常理解您在超市买到被老鼠啃过的食品后的不满和担忧。针对这种情况，您确实有权要求商家进行相应的赔偿。

首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家提供的商品造成了您的财产损害，您有权要求商家退还购买该食品所支付的价款。这是您的基本退款权利。

其次，依据《中华人民共和国食品安全法》的规定，对于生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除了可以要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加的赔偿金额不足一千元，那么商家需要按照一千元来赔偿。被老鼠啃过的食品显然是不符合食品安全标准的，因此您完全有权依法主张这一赔偿权利。

在维权过程中，我建议您先尝试与商家进行协商，要求其按照法律规定进行赔偿。如果协商无果，您可以向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解，或者向有关行政部门（如市场监管部门）进行投诉举报。如果这些途径都未能解决问题，您还可以考虑根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。

同时，在整个维权过程中，您一定要特别注意保留好相关证据，比如购买凭证（如发票、小票）、食品的照片或视频，以及如果因食用该食品导致身体不适的医疗证明等。这些证据将作为您主张权利的重要依据。

最后，我想提醒您，在维权过程中要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞攻击商家，以免影响维权的正当性和有效性。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。