租客索要租房发票是有法律依据的。根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，以及《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。在房屋租赁关系中，房东作为提供租赁服务的一方，有义务向租客开具相应的租赁发票。因此，租客索要三年多的租房发票是合法的，房东应当予以配合。
关于税金由谁承担的问题，如果租赁合同中没有明确约定，那么通常需要根据相关法律法规和交易习惯来判断。在房屋租赁中，税金一般包括房产税、个人所得税等，这些税金的承担方可能因地区和政策的不同而有所差异。但一般来说，如果没有特别约定，税金可能由房东承担，因为房东是提供租赁服务并收取租金的一方。然而，这并不是绝对的，具体还需要根据当地的税收政策和交易习惯来确定。
如果税金由房东承担：房东在开具发票时，需要按照规定缴纳相应的税金，并将发票提供给租客。租客无需额外支付税金。
如果税金由租客承担（这种情况较为少见，且通常需要在合同中明确约定）：租客在支付租金时，需要额外支付税金给房东，或者由房东在开具发票时将税金包含在租金中一并收取。但这种情况需要在合同中明确约定，否则租客有权拒绝承担税金。
建议
对于租客而言，如果房东拒绝开具发票或要求租客承担税金而合同中未有约定，租客可以与房东协商解决，或者向当地税务部门投诉举报房东的违法行为。
对于房东而言，应当遵守相关法律法规和交易习惯，及时向租客开具发票，并按照规定缴纳税金。如果合同中未明确约定税金由谁承担，房东应当谨慎处理，避免引发不必要的纠纷。
综上所述，租客索要三年多的租房发票是有法律依据的，而税金由谁承担则需要根据合同约定和当地税收政策来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。