房东不开3年房租342000元的发票，租客的损失赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 税务损失角度
   若租客因无法取得发票导致无法在企业所得税前扣除租金支出，需多缴纳企业所得税。假设租客企业所得税税率为25%，则损失为：
   342,000元 × 25% = 85,500元
   若租客为个人（如个体工商户），可能涉及个人所得税税前扣除问题，具体损失需根据个人税率计算，但原理类似。

2. 合同违约角度
   若租赁合同中明确约定房东需提供发票，房东未履行构成违约，租客可主张：

   • 直接损失：如因无法抵扣导致多缴的税款（如上述85,500元）；
     
   • 间接损失：如因税务问题被罚款或影响信用评级的损失（需举证实际发生）。
     注：若合同未约定发票条款，租客主张违约赔偿的难度较大，但可尝试以“附随义务”为由要求房东配合。

3. 行政处罚风险
   房东未开具发票可能面临税务机关处罚（如罚款、滞纳金），但此风险由房东承担，与租客的直接损失无关。租客可向税务机关举报房东行为，但举报本身不直接产生赔偿。

操作建议：

1. 租客应首先与房东协商，要求补开发票或赔偿损失；
   
2. 若协商无果，可依据合同约定向法院起诉，主张违约赔偿；
   
3. 保留租赁合同、付款凭证、沟通记录等证据，以支持赔偿主张。
   

关键点：赔偿金额以租客实际损失为限（如多缴的税款），若租客无法证明损失，法院可能不支持高额赔偿。建议租客在起诉前委托会计师核算具体税务损失，以增强主张的合理性。