针对您提出的“工厂没给我劳动合同怎么办”这一问题，我作为专业律师，从以下几个方面为您详细解答：

1. 明确工厂行为违法：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。工厂未给您劳动合同的行为违反了这一法律规定。

2. 收集证据证明劳动关系：

   • 在采取进一步行动之前，您需要收集能证明您与工厂之间存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于：工资支付凭证或记录（如银行转账记录、工资条）、工作证件（如工作证、服务证）、考勤记录、同事证言以及工作相关文件（如业务邮件、客户订单）等。

3. 与工厂协商解决：

   • 您可以先尝试与工厂负责人或人力资源部门进行沟通，要求他们提供一份劳动合同给您。在沟通时，您可以强调劳动合同的法律重要性及其对双方权益的保障作用。

4. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将调查工厂是否违反了不签订劳动合同的相关法律规定，并根据调查结果责令工厂改正或处以罚款。

5. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动行政部门的处理未能满足您的诉求，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交仲裁申请书、身份证明以及劳动关系证据等材料。仲裁庭将根据事实和法律进行裁决，如果支持您的请求，工厂可能需要支付双倍工资差额等赔偿。

6. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出判决。

7. 法律后果与工厂责任：

   • 工厂未与您签订劳动合同，不仅违反了法律法规，还可能面临支付双倍工资、补签劳动合同及规范用工管理等法律责任。如果工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求工厂每月支付二倍工资。

在整个过程中，我建议您保持冷静和理智，积极收集证据并采取合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我擅长处理劳动纠纷和经济纠纷领域的问题，将竭诚为您提供专业的法律服务。