面对工厂没有与你签订劳动合同的情况，你完全有权利采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助你妥善处理这一问题：

一、首要任务：收集并整理证据

在采取任何行动之前，你需要先收集并整理好能够证明你与工厂之间存在劳动关系的证据。这些证据是后续维权的基础，至关重要。具体包括：

• 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些能清晰显示工厂名称、工资数额及发放时间，是证明劳动关系的有力证据。
• 工作证件：工作证、服务证等，上面通常会有你的照片、姓名及工厂信息，也是证明劳动关系的重要物品。
• 考勤记录：无论是纸质还是电子考勤表，都能证明你的出勤情况，进一步佐证你与工厂的劳动关系。
• 同事证言：如果可能的话，获取同事的书面或口头证言，他们的证词能为你提供额外的支持。
• 工作相关文件：如业务邮件、客户订单等，这些文件上含有你的名字和工厂信息，也能作为证明劳动关系的证据。

二、尝试友好协商

在收集了足够证据后，你可以尝试与工厂负责人或人力资源部门进行沟通，要求签订劳动合同。在沟通过程中，你可以强调劳动合同的法律重要性，以及它对双方权益的保障作用。如果工厂同意签订，那么问题就得到了妥善解决。

三、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，你可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门有责任调查工厂是否违反了不签订劳动合同的相关法律规定，并根据调查结果责令工厂改正或处以罚款。这一步骤能够给工厂施加一定的压力，促使其重视并解决问题。

四、申请劳动仲裁

若劳动行政部门的处理未能满足你的诉求，你可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书，详细说明仲裁请求、事实和理由，并准备相关仲裁材料，如身份证明、劳动关系证据等。仲裁庭将根据你的陈述和提供的证据进行审理，并作出裁决。如果仲裁庭支持你的请求，工厂需支付双倍工资差额等赔偿。

五、法律诉讼

如果劳动仲裁未能解决问题，或者你对仲裁结果不满，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出判决。这一步骤虽然相对复杂且耗时较长，但它是维护你合法权益的最后一道防线。

六、寻求专业法律帮助

在整个过程中，我建议你咨询专业的律师或法律援助机构。他们能够提供具体的法律建议，帮助你更好地了解自己的权益和可行的解决方案。同时，他们也能在仲裁或诉讼过程中为你提供专业的法律支持。

总结与提醒：

面对工厂未签订劳动合同的情况，你应保持冷静和理智，按照上述步骤逐步采取行动。在整个过程中，务必注意保留好所有相关证据，并寻求专业法律帮助以确保你的权益得到充分保障。同时，也要提醒工厂及时补签劳动合同并规范用工管理，以避免类似问题的再次发生。