核心结论：在工厂上班却没有签订劳动合同，您可以通过收集证据证明劳动关系，要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额，还可以依法主张其他劳动权益。以下是详细说明：

1. 证明劳动关系

   • 收集证据：虽然没有书面劳动合同，但您可以通过其他证据来证明与工厂存在事实劳动关系。比如工资支付记录，像工资条、银行转账记录等，这些能显示工厂定期向您支付工资；工作证、服务证等能够证明身份的证件；考勤记录，如打卡记录、签到表等，可证明您在工厂的工作时间；招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；其他劳动者的证言，他们可以证实您在工厂工作的情况。
   • 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第二条规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照上述凭证。

2. 主张未签劳动合同的双倍工资差额

   • 法律规定：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：双倍工资差额的计算是从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或者至劳动关系解除、终止之日止，但最长不超过十一个月。例如，您在工厂工作了八个月且未签劳动合同，那么工厂需要向您支付七个月的双倍工资差额（第一个月不算）。

3. 主张其他劳动权益

   • 经济补偿：如果因为工厂未签劳动合同等原因导致您解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条规定，您有权要求工厂支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 社会保险：工厂有义务为您缴纳社会保险。如果工厂未缴纳，您可以向当地社会保险经办机构投诉，要求工厂补缴社会保险费。

4. 维权途径

   • 协商：您可以先与工厂进行协商，明确提出您的诉求，如签订劳动合同、支付双倍工资差额、补缴社会保险等，看能否通过友好协商解决问题。
   • 投诉：如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查处理，责令工厂改正违法行为，如签订劳动合同、补缴社会保险等，并可能对工厂进行行政处罚。
   • 仲裁或诉讼：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供上述收集的证据来支持自己的主张。

如果您在处理这些问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。