在仲裁起诉申请书提交后，您完全有权去其他单位上班，这并不受仲裁或诉讼进程的限制。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 仲裁与就业的独立性：

   • 仲裁或诉讼是解决劳动纠纷的法律程序，而就业是您的个人职业选择。两者在法律上是独立的，仲裁或诉讼的进行并不妨碍您寻找新的工作机会。

2. 法律未禁止再就业：

   • 我国法律并未规定在仲裁或诉讼期间，劳动者不得再就业。因此，您有权根据自己的职业规划和需求，选择去其他单位上班。

3. 再就业对仲裁或诉讼的影响：

   • 再就业本身通常不会对仲裁或诉讼产生直接影响。然而，如果您在新单位的工作与原单位的纠纷有关联（例如，新单位的工作内容与原单位存在竞争关系，且您在原单位的工作涉及商业秘密或竞业限制协议），那么您可能需要谨慎考虑，以避免可能的法律纠纷。
   • 另外，如果您在仲裁或诉讼中主张了原单位的工资、奖金等经济利益，而再就业后获得了新的收入，这可能会在一定程度上影响仲裁或诉讼中关于经济赔偿的裁决。但具体影响还需根据案件的具体情况和法律规定来判断。

4. 建议与注意事项：

   • 在决定去其他单位上班前，建议您仔细审查与原单位签订的劳动合同、保密协议、竞业限制协议等文件，确保自己的再就业行为不会违反这些协议。
   • 如果您在仲裁或诉讼中涉及了经济赔偿的诉求，且再就业后获得了新的收入，建议您在仲裁或诉讼过程中如实披露这一情况，以便仲裁机构或法院能够做出公正的裁决。
   • 如有任何疑问或担忧，建议您直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

综上所述，仲裁起诉申请书提交后，您完全有权去其他单位上班。但在再就业过程中，您需要谨慎考虑并遵守相关法律法规和协议约定，以避免可能的法律纠纷。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。