针对您提出的“公司不让离职怎么申请赔偿”的问题，我将从法律角度为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权提前解除劳动合同。具体来说，正式员工需要提前三十日以书面形式通知用人单位，而试用期员工则只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这是员工的法定权利，用人单位无权非法阻止。
如果公司无正当理由不批准您的离职申请，并且因此给您造成了实际损失（例如因错失新的就业机会而导致的收入减少等），那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能涵盖您因此所承受的直接经济损失。
为了维护自己的合法权益，您可以采取以下步骤：
保存证据：务必妥善保存您递交辞职申请过程中的各种往来文件和证据，例如电子邮件信息、书面文件的签收记录等。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的合法性。
沟通协商：尝试与公司进行深入的沟通与协商，明确指出公司的行为已经触犯了相关的法律法规，并要求公司按照法律程序处理您的离职申请。
投诉举报：如果经过多次努力协商仍然无法达成一致，您可以向劳动监督管理部门进行投诉，请求他们出面协助您敦促公司按照法律程序来处理此事。
申请仲裁：如果问题依然没有得到有效解决，您完全有权利提起劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要准备充分的相关证据，以证明自己已经按照法律法规履行了通知义务，并且公司存在违法行为。
此外，还需要注意的是，如果公司存在拖欠工资、未按规定缴纳社会保险等违法行为，导致您不得不选择辞职，那么您也有权要求公司给予经济补偿。经济补偿的标准通常根据您在公司的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。对于工作时间超过六个月但不足一年的，按一年计算；不足六个月的，则按半个月工资的标准支付。
总之，面对公司不让离职的情况，您应该保持冷静，了解自己的法律权利，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。