关于您被投诉后被医院开除是否有赔偿的问题，这需要结合具体情况来分析。以下是我从不同角度给出的详细解答：

1. 若医院开除行为合法，无需支付赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工存在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反医院规章制度、严重失职给医院造成重大损害等情形，医院有权依法开除员工，且无需支付赔偿。
   • 在这种情况下，医院需要提供充分的证据来证明员工存在上述过错行为。如果医院能够证明，那么开除行为就是合法的，员工无权要求赔偿。

2. 若医院开除行为违法，需支付赔偿金：

   • 如果医院无法证明员工存在过错行为，或者开除行为不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么开除行为就属于违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，员工有权要求医院按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 特定法定情形下的经济补偿：

   • 如果医院是因为《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形（如员工患病或非因工负伤、不能胜任工作等）而解除劳动合同，那么医院需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式与上述违法解除劳动合同的赔偿金计算方式类似，但赔偿金是经济补偿标准的二倍。

针对您的情况，我建议您：

• 首先，回顾自己在医院的工作表现，确认是否存在可能被医院视为严重违规或失职的行为。
• 其次，收集与医院沟通的记录、工作证、考勤记录等相关证据，以备不时之需。
• 如果与医院就开除和赔偿问题协商不成，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。