可以起诉，但法院是否会支持将婚外所生的子女上户到男方名下，取决于多个因素。

一. 非婚生子女的权利

根据《民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论孩子的出生情况如何，他们都有权利进行户口登记。

二. 户口登记的程序和要求

如果女方希望将婚外所生的子女上户到男方名下，首先需要证明该子女与男方之间存在亲子关系。这通常需要通过亲子鉴定来实现。一旦亲子关系得到确认，女方可以携带相关材料（如孩子的出生医学证明、父母的身份证和户口本等）前往男方户口所在地的公安机关进行户口登记申请。

三. 起诉的可行性与考虑因素

虽然女方有权起诉男方要求将婚外所生的子女上户到男方名下，但法院是否会支持这一请求，还需考虑以下因素：

1. 亲子关系的确认：如前所述，亲子鉴定是确认亲子关系的必要步骤。如果无法提供有效的亲子鉴定证明，法院可能无法支持将孩子上户到男方名下的请求。

2. 男方的意愿：户口登记通常需要户主的同意。如果男方不愿意将婚外所生的子女上户到自己名下，法院在判决时会考虑男方的意愿。

3. 法律规定和实际情况：法院在判决时会综合考虑法律规定、实际情况以及孩子的最佳利益。例如，如果孩子已经随母亲生活并建立了稳定的生活环境，法院可能会认为维持现状更有利于孩子的成长。

四. 建议与后续行动

我建议女方在起诉前与男方进行充分的沟通和协商，以寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，女方可以准备相关材料并咨询专业律师后向法院提起诉讼。在诉讼过程中，女方需要提供充分的证据证明亲子关系的存在，并说明将孩子上户到男方名下的合理性和必要性。

请注意，每个案件的具体情况都有所不同，因此最终的判决结果将取决于法院对案件的综合评估。如有进一步需要，您可以继续咨询我。