针对“企业法人指使员工私刻国家印章怎么处理”这一问题，核心前提是企业法人指使员工实施了私刻国家印章的违法行为。以下是我的详细分析和建议：

1. 法律责任认定：

   • 私刻国家印章是严重的违法行为，可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将受到刑事处罚。
   • 企业法人作为指使者，同样需要承担法律责任。在刑法中，指使他人犯罪通常被视为共同犯罪，企业法人可能作为主犯或从犯受到相应的刑事处罚。

2. 处理措施：

   • 一旦发现此类行为，应立即向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
   • 企业应积极配合公安机关的调查，提供相关证据和线索，以便尽快查明事实真相。
   • 对于涉及的员工，企业应根据内部规章制度进行严肃处理，包括但不限于解除劳动合同、追究经济责任等。
   • 对于企业法人，除了可能面临的刑事处罚外，还可能受到行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。企业应做好相应的应对准备，包括聘请律师进行辩护、准备相关证据材料等。

3. 预防措施：

   • 企业应加强内部管理，建立健全的印章管理制度，确保印章的使用和保管符合规定。
   • 加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识和合规意识，防止类似违法行为的发生。
   • 定期进行内部审计和检查，及时发现和纠正可能存在的违规行为。

综上所述，企业法人指使员工私刻国家印章是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。企业应积极采取措施，防止此类行为的发生，并在发生后及时配合调查处理。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。