针对您提出的“指使他人私刻公章怎么处罚”的问题，我将结合相关法律条文和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，指使他人私刻公章的行为，根据私刻公章的性质和后果，可能构成两种不同的犯罪：伪造国家机关印章罪或伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。

一、伪造国家机关印章罪

法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将受到法律的制裁。

刑罚标准：

• 一般情况下，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
• 情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

行为认定： 如果您指使他人私刻的是国家机关的公章，那么您和被指使者将构成伪造国家机关印章罪的共同犯罪。作为指使者，您将被视为教唆犯，需承担相应的刑事责任。

二、伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪

法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章同样属于犯罪行为。

刑罚标准：

• 与伪造国家机关印章罪的刑罚标准相同，即一般情况下处三年以下有期徒刑等刑罚，并处罚金；
• 情节严重时则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

情节严重的认定： 通常包括多次私刻公章、造成重大经济损失（如公司资金大量流失）、严重影响公司运营秩序（如致使公司业务无法正常开展）等情形。

行为认定： 如果您指使他人私刻的是公司、企业、事业单位或人民团体的公章，那么您和被指使者将构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的共同犯罪。同样，作为指使者，您需承担教唆犯的刑事责任。

三、实际案例与法律建议

实际案例： 以小许为例，他为了谋取私利，指使他人私刻了一家知名企业的公章，并使用这枚私刻的公章与多家供应商签订合同，骗取了大量货物。该企业发现业务异常后，经调查发现了小许的私刻公章行为。由于小许多次实施私刻行为，且造成企业重大经济损失，严重影响了企业的运营秩序，因此他的行为构成伪造公司印章罪，且情节严重，应处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

法律建议： 鉴于指使他人私刻公章行为的法律后果严重，我建议您或任何涉及此类问题的个人或企业：

1. 严格遵守相关法律法规，不参与任何形式的伪造印章活动；
2. 如已涉及此类问题，应尽快咨询专业法律人士，以便准确了解法律规定、明确法律责任，并寻求最合适的解决方案；
3. 发现有人私刻公章时，应立即向公安机关报案，以便及时制止犯罪行为并维护自身合法权益。

综上所述，指使他人私刻公章的行为可能构成伪造国家机关印章罪或伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，具体罪名及量刑需根据行为性质和后果确定。希望我的解答能对您有所帮助。