受别人指使私刻公章的行为，可能构成伪造国家机关印章罪或伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，具体罪名及量刑需根据行为性质和后果确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、罪名认定

1. 伪造国家机关印章罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，构成犯罪。
   • 行为认定：若指使他人私刻的是国家机关的公章，如政府、法院、检察院等机关的印章，则指使者与被指使者均构成伪造国家机关印章罪的共同犯罪。

2. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章同样构成犯罪。
   • 行为认定：若指使他人私刻的是公司、企业、事业单位或人民团体的公章，则指使者与被指使者均构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的共同犯罪。

二、量刑标准

1. 伪造国家机关印章罪的量刑

   • 一般情况下，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
   • 若情节严重，如多次伪造、造成恶劣社会影响或导致国家利益、公共利益遭受重大损失等，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的量刑

   • 通常情况下，会处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
   • 若情节特别严重，比如造成了极其严重的后果或影响特别恶劣，量刑可能会更重，但具体量刑还会受到犯罪主体的前科情况、是否自首、是否有立功表现等其他因素的影响。

三、共同犯罪中的责任承担

在刑法领域，指使他人实施犯罪行为的，指使者被视为教唆犯。教唆犯通过劝说、利诱、授意等方式，将自己的犯罪意图灌输给无犯罪意图的人，并促使其按教唆意图实施犯罪。因此，指使他人私刻公章的，无论是指使伪造国家机关印章还是公司、企业等印章，指使者与被指使者均构成相应罪名的共同犯罪，指使者作为教唆犯，需承担相应的刑事责任。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：

  • 如张三为骗取政府补贴，指使李四私刻某政府部门公章制作虚假申请材料，张三和李四即构成伪造国家机关印章罪的共同犯罪，其中张三是教唆犯。
  • 若A为谋取不正当利益，指使B私刻某知名企业公章签订虚假合同，A和B则构成伪造公司印章罪的共同犯罪，A需承担教唆犯的刑事责任。

• 法律建议：

  • 鉴于指使他人私刻公章行为的法律后果严重，建议个人和企业严格遵守相关法律法规，不参与任何形式的伪造印章活动。
  • 若已涉及此类问题，应尽快向我咨询，以便准确了解法律规定、明确法律责任，并寻求最合适的解决方案。

综上所述，受别人指使私刻公章的行为可能构成严重的刑事犯罪，具体罪名及量刑需根据行为性质和后果确定。因此，务必遵守相关法律法规，避免触碰法律红线。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。