针对您入职满半年被公司辞退，且公司只愿意赔偿半个月工资的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿金的情形：

   • 如果您在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职并给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司有权合法辞退您且无需支付经济补偿金。但根据您的描述，这种情况似乎并不适用。

2. 合法辞退但需支付经济补偿金的情形（无过失性辞退）：

   • 根据《劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条的规定，若您不存在过错，但因客观情况（如患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）导致公司需要辞退您，公司应提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
   • 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，对于您入职满半年的情况，公司应支付一个月工资作为经济补偿金。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 违法辞退：

   • 如果公司辞退您不符合上述法定情形，即属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您入职满半年不满一年的情况，经济补偿金为一个月工资，因此赔偿金为两个月工资。
   • 此外，若公司未提前30日以书面形式通知您或额外支付一个月工资，还需支付这一个月的代通知金。

结论与建议：

• 根据您的描述，公司只愿意赔偿半个月工资，这显然不符合法律规定。您应先与公司协商，要求按正确标准补偿。
• 协商不成的，您可以向劳动监察部门投诉，带上劳动合同、工资条等证明材料。
• 您也可以在规定时效内申请劳动仲裁，提交仲裁申请书及相关证据由仲裁委审理裁决。若对仲裁结果不服，还能向法院提起诉讼。

在处理过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在必要时提供证明。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。