针对“事故不重逃逸自首以后怎么处罚”这一问题，以下是我的详细解答：
不构成犯罪的情况：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门可处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸者还将面临机动车驾驶证被吊销的处罚，且终生不得重新取得（但特殊案例中，若情节特别轻微且自首，有可能不被吊销驾驶证，不过这种情况较为罕见）。
- 事故责任与保险赔付：逃逸者需承担事故的全部责任，且保险公司可能不会全额赔付因逃逸造成的损失。
构成犯罪的情况：
- 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若交通肇事行为致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将处三年以下有期徒刑或者拘役。交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 自首从轻情节：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。在交通肇事犯罪中，逃逸后自首的情节通常会被法院考虑，从而在相应的量刑幅度内从轻判处刑罚。
自首情节的影响：
- 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。在事故不重但逃逸后自首的情况下，虽然逃逸行为可能加重原本的法律后果，但自首情节能够在一定程度上减轻处罚。具体从宽处罚的幅度会根据案件的具体情况，如事故损害后果、逃逸的恶劣程度、自首的时间及表现等因素综合判定。
综上所述，事故不重但逃逸后自首的处罚方式需根据是否构成犯罪以及自首情节的具体情况进行综合判断。无论如何，逃逸行为都是不可取的，应当积极履行保护现场、抢救伤者、向公安机关报告等法定义务。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。