当租赁公司的委托人办理抵押时，其责任主要包括以下几点：

1. 确保抵押物合法有效：

   • 委托人需确保所提供的抵押物是其合法所有或具有合法处分权，且抵押物不存在任何权利瑕疵或争议。若因抵押物存在权利问题导致抵押无效或引发纠纷，委托人需承担相应的法律责任。

2. 遵守抵押合同约定：

   • 委托人应严格按照与租赁公司签订的抵押合同约定履行义务，包括但不限于按时支付抵押费用、保持抵押物的完好无损、不得擅自处置抵押物等。若违反合同约定，委托人需承担违约责任，并可能面临租赁公司的追偿。

3. 配合租赁公司进行抵押登记：

   • 委托人需积极配合租赁公司办理抵押物的登记手续，确保抵押权的合法设立和有效对抗第三人。若因委托人原因导致抵押登记未能完成或存在瑕疵，委托人需承担由此产生的法律后果。

4. 承担抵押物风险：

   • 在抵押期间，抵押物可能因市场变化、自然损耗等原因导致价值下降或灭失。委托人需承担抵押物价值下降或灭失的风险，并在租赁公司要求时提供相应的担保或补偿。

5. 信息披露义务：

   • 委托人需向租赁公司如实披露抵押物的相关信息，包括但不限于抵押物的权属状况、使用情况、是否存在查封、扣押等限制情况。若因委托人信息披露不实导致租赁公司遭受损失，委托人需承担赔偿责任。

综上所述，当租赁公司的委托人办理抵押时，其责任涵盖了确保抵押物合法有效、遵守抵押合同约定、配合租赁公司进行抵押登记、承担抵押物风险以及履行信息披露义务等多个方面。如有任何关于抵押的法律问题，可直接向我咨询。