结论概述：租车被抵押的情况下，抵押中介是否有责任需视具体情况而定，主要取决于中介是否知晓抵押物存在权利瑕疵、是否尽到合理审查义务以及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行详细分析。
一、中介知晓抵押物存在权利瑕疵的情况
如果抵押中介在办理抵押手续时，明知或应知所抵押的车辆存在租赁关系，即车辆已被出租给他人使用，而仍然接受该车辆作为抵押物，那么中介可能因明知或应知权利瑕疵而承担一定的法律责任。
法律依据与解释：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在设立抵押权时，应当对抵押物的权利状况进行审查，确保抵押物不存在权利瑕疵。如果抵押权人明知或应知抵押物存在权利瑕疵而仍然接受抵押，那么在实现抵押权时，可能会因侵害他人合法权益而面临法律风险。
- 在租车被抵押的情境中，如果中介明知车辆已被出租，而仍然接受该车辆作为抵押物，那么中介可能因未尽到合理审查义务而承担相应的法律责任。这种责任可能包括赔偿因抵押行为给承租人造成的损失等。
二、中介不知晓抵押物存在权利瑕疵的情况
如果抵押中介在办理抵押手续时，对车辆已被出租的情况并不知情，且已经尽到了合理的审查义务，那么中介通常不需要承担法律责任。
法律依据与解释：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在设立抵押权时，如果已经尽到了合理的审查义务，且对抵押物的权利瑕疵并不知情，那么在实现抵押权时，通常不需要承担因抵押物权利瑕疵而产生的法律责任。
- 在租车被抵押的情境中，如果中介已经对车辆的所有权、登记状况等进行了合理的审查，且没有发现车辆已被出租的情况，那么中介通常不需要承担法律责任。但是，如果承租人能够证明中介存在过错（如未尽到审查义务等），那么中介可能仍需承担一定的法律责任。
三、中介存在过错的情况
无论中介是否知晓抵押物存在权利瑕疵，如果中介在办理抵押手续过程中存在过错（如未尽到审查义务、与抵押人恶意串通等），那么中介可能需要承担相应的法律责任。
法律依据与解释：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果中介在办理抵押手续过程中存在过错，导致他人合法权益受到侵害的，应当承担相应的法律责任。
- 在租车被抵押的情境中，如果中介未尽到审查义务，导致承租人的合法权益受到侵害的（如车辆被非法扣押、拍卖等），那么中介可能需要承担赔偿责任。如果中介与抵押人恶意串通，共同侵害承租人的合法权益的，那么中介和抵押人可能需要承担连带责任。
四、建议与措施
对于承租人而言：
- 在签订租赁合同时，应明确约定车辆的使用权、抵押权等事项，以避免因车辆被抵押而产生的纠纷。
- 如果发现车辆被非法抵押或扣押，应及时向公安机关报案，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
对于抵押中介而言：
- 在办理抵押手续时，应严格审查抵押物的权利状况，确保抵押物不存在权利瑕疵。
- 如果发现抵押物存在权利瑕疵或可能侵害他人合法权益的情况，应及时告知抵押权人并拒绝办理抵押手续。
- 在办理抵押手续过程中，应遵守相关法律法规和行业规范，确保业务的合法性和合规性。
总结与启示：租车被抵押的情况下，抵押中介是否有责任需根据具体情况进行判断。作为法律专业人士，我建议各方在办理相关业务时，应严格遵守法律法规和行业规范，确保业务的合法性和合规性。如果您在租车被抵押方面遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。