结论：单位要求因家里有事要请假的员工写离职申请是不合理的。

核心前提：员工在单位工作一年多，现因家里有事需要请假，但单位却要求其写离职申请。

详细分析：

1. 请假与离职的区别：

   • 请假是员工因个人原因（如生病、家庭事务等）暂时离开工作岗位，但保留与单位的劳动关系，并在请假结束后返回工作岗位。
   • 离职则是员工与单位解除劳动关系，不再在单位工作。

2. 单位要求的合理性：

   • 在员工因家里有事需要请假的情况下，单位要求其写离职申请显然是不合理的。因为请假并不等同于离职，员工只是暂时离开工作岗位，并未表达离职的意愿。
   • 单位如果因员工请假而要求其离职，可能构成对员工合法权益的侵犯，如违反劳动法中关于员工休假权利的规定。

3. 员工的应对措施：

   • 员工可以明确向单位表示，自己只是需要请假处理家庭事务，并未打算离职。
   • 如果单位坚持要求写离职申请，员工可以拒绝，并保留相关证据（如与单位的沟通记录、请假申请等），以备后续可能出现的劳动纠纷。
   • 员工也可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律帮助和保护。

4. 法律建议：

   • 作为员工，要了解自己的合法权益，特别是在请假、休假等方面。
   • 如果遇到单位不合理的要求或侵犯自己合法权益的行为，要及时采取措施保护自己，并可以向专业律师（如我）咨询相关法律问题。

综上所述，单位要求因家里有事要请假的员工写离职申请是不合理的。员工应明确自己的立场，并采取适当的措施保护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。