厂罚款通常是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律授权与行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》，行政处罚只能由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。工厂作为企业，与员工之间建立的是劳动关系，并非行政关系，因此不具备行政处罚权。这意味着工厂无权对员工进行罚款，任何未经法律授权的罚款行为均属违法。

2. 工厂与员工关系的性质：

   • 工厂与员工之间是平等的劳动关系，工厂不能依据行政处罚权对员工进行罚款。工厂可以制定规章制度对员工进行管理，但这些规章制度必须符合法律法规的规定，且不能设定罚款等处罚条款，除非有合理依据和法律授权。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 若员工的行为给工厂造成了实际经济损失，工厂可依据劳动合同的约定或相关法律规定要求员工赔偿。但这种赔偿是基于民事法律关系中的侵权或违约赔偿责任，与罚款有本质区别。赔偿金额应遵循合理、公平的原则，且可以从员工工资中扣除，但每次扣除的金额不应超过当月工资总额的20%，同时扣除后剩下的工资不能低于当地规定的最低工资标准。

4. 员工应对措施：

   • 面对工厂乱罚款的情况，员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：首先尝试与工厂进行协商，要求其返还不合理的罚款；若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁机构申请仲裁，甚至提起诉讼。

5. 工厂罚款不合法的情形：

   • 除了上述基本原则外，还有一些具体的情形表明工厂罚款是不合法的。例如，罚款依据不合法（如内部规定未向员工公示或未经过民主程序制定）、罚款金额不合理（超出员工过错程度所能承受的范围）、罚款程序不合法（如未给予员工申辩机会，未按照规定的程序进行罚款等）以及罚款性质错误（如罚款具有惩罚性且超出公司管理权限）等。

综上所述，工厂在多数情况下对员工进行罚款是违法的。员工应依法维护自己的合法权益，面对乱罚款的情况可以采取协商、投诉、举报或诉讼等措施。同时，工厂也应通过合法、合理的方式对员工进行管理，确保双方的权利和义务得到妥善保障。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。