工厂罚款员工工资是否违法，需根据具体情况来判断，但总体来说，工厂在一般情况下不具备对劳动者进行罚款的法定权利。以下是对此问题的详细分析：

一、工厂无权罚款的一般情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位没有对劳动者进行罚款的法定权利。罚款是行政处罚权的一种，由具有行政处罚权的行政机关或其他法定授权组织行使，企业作为民事主体，不具备此权力。

2. 员工权益保护：

   • 如果工厂随意对员工进行罚款，员工有权与工厂协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。例如，若工厂因员工迟到几分钟就随意罚款，这种行为就是违法的，员工可以积极维权。

二、特殊情况：合法规章下的经济赔偿或惩戒

1. 合法规章制度：

   • 工厂若制定了合法合规的规章制度，并且这些制度已经过员工同意（通常体现在劳动合同或员工手册中），则在员工犯错或未完成工作等情况下，工厂可以按照规章制度的规定进行经济赔偿或惩戒性扣款。比如，员工因严重违反操作规程导致设备损坏，工厂依据规章制度要求员工承担部分赔偿责任，这是合理的。

2. 扣款限制：

   • 扣款必须遵循一定限度，不能影响员工的最低工资标准。具体来说，从员工工资中扣除的部分不得超过其当月工资的20%。若扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。例如，员工当月工资为3000元，工厂最多只能扣除600元作为赔偿或惩戒，且扣除后员工工资不得低于当地最低工资标准。

三、非法罚款的处理方式

1. 协商与投诉：

   • 员工如认为被工厂非法罚款，首先可以尝试与工厂协商解决，要求工厂说明罚款依据并纠正错误行为。协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对工厂的违法行为进行查处。

2. 法律途径：

   • 若问题无法通过协商解决，员工还可以选择申请劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供相关证据证明工厂的罚款行为违法，如工资条、罚款通知等。

总结与建议：

工厂罚员工的钱并非一概而论地违法，而是需要根据具体情况来判断。在大多数情况下，工厂没有罚款的权力；但在特定条件下，依据合法规章制度且遵守扣款限制的前提下，可以进行经济赔偿或惩戒性扣款。员工在面对可能的非法罚款时，应了解自己的权益并采取适当的措施来保护自己。如果遇到工厂非法罚款的情况，不要害怕，积极与工厂协商或向相关部门投诉，必要时可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。