在“养狗的主人在放狗时没有用绳扣拴住，狗随意在马路上奔跑被汽车压死”这一事件中，责任归属问题需根据具体情况综合判断。以下是对此事件的详细法律分析及建议：

1. 狗主人有过错的情况：

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，可以不承担或减轻责任。
   • 具体分析：若狗主人在放狗时未用绳扣拴住，导致狗随意在马路上奔跑并被正常行驶的汽车压死，此时狗主人因未尽到管理义务而存在重大过失，应自行承担损失。因为狗主人有责任确保其宠物在公共场所的安全，并遵守相关法律法规。

2. 汽车方有过错的情况：

   • 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶员有义务确保安全行驶，避让可能出现的物体。若驾驶员存在违规行为（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）或未履行注意义务（如明明看到狗在前方却未采取制动或避让措施），则可能需承担相应责任。
   • 具体分析：若汽车方在行驶过程中存在违规行为或未尽到合理注意义务，导致压死狗，则汽车方需根据其过错程度承担相应的责任。例如，若驾驶员超速行驶时压到未牵绳的狗，驾驶员可能需承担部分赔偿责任。

3. 赔偿问题：

   • 若机动车驾驶员需承担责任，赔偿问题应依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条处理。即先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，按照各自过错的比例分担责任。
   • 狗的价值评估需参考市场价格、狗的品种、年龄等因素确定。若双方对赔偿金额无法达成一致，可通过法律途径解决，如报警或向法院起诉。

4. 法律建议：

   • 对于狗主人而言，应严格遵守相关法律法规，对宠物采取必要的约束措施，防止类似事故发生。在公共场所遛狗时，务必使用绳扣等约束工具，确保宠物的安全并避免对他人造成损害。
   • 对于驾驶员而言，应严格遵守交通规则，确保行车安全。在行驶过程中，应时刻保持警惕，注意避让可能出现的物体（包括宠物），以减少事故的发生。

综上所述，在“养狗的主人在放狗时没有用绳扣拴住，狗随意在马路上奔跑被汽车压死”这一事件中，责任归属需根据具体情况综合判断。若您或他人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。同时，也提醒广大狗主人和驾驶员要增强法律意识和社会责任感，共同维护公共安全和秩序。