可以向公安机关再次报案。以下从法律背景、法律建议及可能后果几个角度进行分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接到报案后，应当进行调查。如果经调查认为没有违法事实，可以终止调查。但这并不意味着案件就此终结，一旦发现新的证据，报案人仍有权再次报案。
   • 新的证据可能改变案件的性质或证明先前未被发现的违法事实，因此，公安机关在接到新的报案和证据后，应当重新进行调查。

2. 法律建议：

   • 收集并保存新证据：在决定再次报案前，务必确保收集到了新的、能够证明违法事实的证据，并妥善保存。这些证据将是公安机关重新调查的重要依据。
   • 及时报案：一旦收集到新证据，应尽快向公安机关报案，说明情况并提供证据。
   • 配合调查：在公安机关重新调查的过程中，应积极配合，提供必要的协助和信息。

3. 可能后果：

   • 公安机关重新调查：如果新证据确实能够证明违法事实，公安机关将重新立案调查，并可能依法追究相关人员的法律责任。
   • 证据不足或无法立案：如果新证据不足以证明违法事实，或者经过调查后仍无法确定违法事实的存在，公安机关可能再次决定不予立案。但即便如此，报案人也有权根据法律规定，向上一级公安机关或检察机关提出申诉或控告。

综上所述，向公安机关报案后，如果因没有违法事实被终止调查，但之后发现了新的证据，报案人完全有权再次报案。在报案过程中，应确保收集到新的、能够证明违法事实的证据，并积极配合公安机关的调查工作。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。