刑事案件中发现新证据，是可以再次向公安机关报案或补充报案的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 报案的法律依据与合理性
   根据《刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案。若在原案件侦查、审理过程中或结束后，发现与案件直接相关的新证据（如物证、书证、证人证言、电子数据等），这些证据可能影响案件定性、量刑或犯罪嫌疑人的认定，此时报案人或相关人员有权向公安机关补充提交证据，要求重新调查或补充侦查。例如，原案件因证据不足未立案，新证据出现后可能达到立案标准；或原案件已判决，但新证据可能证明原判决有误（如真凶出现、被害人未死亡等），均可通过报案启动法律程序。

2. 报案的具体操作与注意事项

   • 提交方式：需向原受理案件的公安机关或其上级机关报案，并提交新证据的原件或复印件（如物证需保留原物，电子数据需通过可信时间戳或公证固定）。
     
   • 证据要求：新证据需与案件直接相关，且具有客观性、合法性、关联性。例如，监控录像需显示犯罪过程，证人证言需明确时间、地点、细节，书证需有原件或经核实的复印件。
     
   • 程序影响：公安机关接收后，会根据证据情况决定是否重新立案、补充侦查或提请检察院抗诉（若案件已判决）。若证据充分，可能撤销原案、变更强制措施或启动再审程序。

3. 特殊情形下的处理

   • 案件已进入审判阶段：若案件已移送法院审理，可向法院申请调取新证据或要求延期审理，法院认为必要的会通知公安机关补充侦查。
     
   • 案件已判决生效：若新证据可能推翻原判决（如证明无罪或罪轻），可向法院或检察院提出申诉，启动审判监督程序（再审）。
     
   • 证据来源合法性：若新证据是通过非法手段获取（如窃听、威胁证人），可能被排除，甚至报案人自身涉嫌违法，需谨慎处理。

建议：若发现新证据，建议第一时间整理证据材料（如制作证据清单、撰写情况说明），并咨询专业律师协助报案，以确保证据效力及程序合法性。如有具体案件或证据类型问题，可直接向我提问，我会结合实务经验为你详细分析。