离婚时一方被鉴定为限制民事行为能力人，不可以因此不给付小孩抚养费。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 法律义务不变：

   • 抚养费是父母对子女应尽的法定义务，这一义务并不因父母一方被鉴定为限制民事行为能力人而免除。即使一方在民事行为能力上有所限制，但其作为父母的身份和相应的法律责任并未改变。

2. 财产管理与支付：

   • 限制民事行为能力人可能无法独立管理自己的财产或做出复杂的财务决策，但这并不意味着可以逃避支付抚养费的义务。在这种情况下，可以通过其监护人或法定代理人来管理和支付抚养费。

3. 法院裁决与执行：

   • 如果离婚双方就抚养费支付问题无法达成一致，法院有权根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，作出合理的裁决。即使一方被鉴定为限制民事行为能力人，法院也有权要求其监护人或法定代理人代为履行支付抚养费的义务。

4. 特殊情况考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如限制民事行为能力人确实无经济能力支付抚养费。在这种情况下，法院可能会根据具体情况作出相应调整，但这并不意味着完全免除支付义务。

综上所述，离婚时一方被鉴定为限制民事行为能力人并不能成为不给付小孩抚养费的理由。如果在这方面存在疑问或争议，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议和帮助。