离婚后，若一方不支付孩子的抚养费，另一方确实可以向法院申请强制执行。以下是关于这一问题的详细解答：

一、抚养费支付的法律义务

父母对子女有抚养教育的义务，这是法律规定的。离婚后，即使不直接抚养子女，父母中的一方也应承担部分或全部的生活费、教育费等抚养费用。若拒绝支付，就违反了这一法定义务。

二、申请强制执行的条件和流程

1. 条件：

   • 离婚后，一方未按照约定或法律判决支付抚养费。
   • 抚养方已尝试与对方沟通，但无果。

2. 流程：

   • 抚养方需向法院提交强制执行申请书，并提供相关证据，如离婚协议、判决书等，以证明对方未支付抚养费。
   • 法院受理后，会依法采取一系列执行措施，如查询、冻结被申请执行人的存款，查封、拍卖其财产等，以确保抚养费的支付。

三、强制执行的可能措施

• 查询、冻结、划拨银行存款：法院可以查询被申请执行人的银行账户，并冻结或划拨其中的存款以支付抚养费。
• 扣留、提取收入：法院有权扣留或提取被申请执行人的工资、奖金等收入。
• 查封、扣押、拍卖、变卖财产：若被申请执行人有可供执行的财产，法院可以查封、扣押，并拍卖或变卖这些财产以支付抚养费。

四、有能力拒不执行的后果

若被申请执行人有能力执行却拒不执行，情节严重的，法院可能会对被执行人予以罚款、拘留。若构成犯罪，还会依法追究刑事责任。

五、特殊情况的处理

• 探望权与抚养费分开处理：离婚后，不直接抚养子女的一方有探望子女的权利，另一方有协助的义务。但探望权与抚养费是两个独立的法律问题，不能因对方不让探望孩子就拒绝支付抚养费。
• 离婚协议中抚养费的约定：离婚协议中关于抚养费的约定不能损害子女的合法权益。若子女实际需要增加，或协议约定的抚养费数额不合理，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付合理的抚养费。

综上所述，离婚后若一方不支付孩子的抚养费，另一方完全有权向法院申请强制执行。法律会保障子女的合法权益，确保他们获得应有的抚养费用。