诉讼离婚双方约定不给抚养费，并不能免除支付抚养费的法定义务。具体来说：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
   • 同时，该法第一千零六十七条也规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

2. 协议效力：

   • 离婚协议虽然系双方根据自身条件和实际情况就子女问题作出约定，且系双方真实意思表示，合法有效。但离婚协议中的约定并不能对抗法律上夫妻双方对子女的抚养义务。
   • 如果双方情况较离婚时发生重大变化，子女在必要时可以向另一方提出超过协议原定数额的合理要求，这符合法律规定。

3. 实际案例：

   • 在实际案例中，即使离婚协议中约定了一方不支付抚养费，但法院仍可能根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平，判决支付方支付一定的抚养费。

4. 法律后果：

   • 如果一方拒不支付抚养费，另一方有权向法院申请强制执行，法院有权采取多种措施来履行支付义务，包括但不限于查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，甚至查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
   • 同时，拒不支付抚养费的一方还可能被列入失信被执行人名单，进而受到一系列的限制和处罚。

综上所述，诉讼离婚时双方约定不给抚养费并不能免除支付抚养费的法定义务。如果确实存在特殊情况无法支付抚养费，应向法院申请减免，并经过法院认定。否则，随意拒付抚养费可能会面临法律后果。