遇到这种情况，首先，第三方保安在执勤中被歹徒用刀捅伤，应立即报警并寻求医疗救助。接下来，我们可以从法律角度对这一问题进行详细分析：

1. 刑事责任：

   • 歹徒用刀捅伤保安，很可能构成故意伤害罪。根据伤情的严重程度，歹徒可能面临不同的刑事处罚，从拘役到有期徒刑甚至无期徒刑不等。
   • 如果歹徒的行为构成其他更严重的犯罪（如抢劫、故意杀人未遂等），则将依据相关法律规定进行更严厉的惩处。

2. 民事责任：

   • 保安因执行工作任务受伤，属于工伤范畴。保安或其家属可以向用人单位（通常是保安公司）申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
   • 同时，保安或其家属也有权向歹徒提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。

3. 证据收集与维权：

   • 保安在受伤后应尽可能保留相关证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等，以便后续维权使用。
   • 保安或其家属可以聘请律师，通过法律途径追究歹徒的刑事责任和民事责任，维护自身合法权益。

4. 预防措施：

   • 用人单位应加强安保措施，为保安提供必要的防护装备和培训，提高保安的自我保护能力。
   • 同时，用人单位也应建立健全的应急处理机制，确保在类似事件发生时能够迅速、有效地进行应对。

总之，第三方保安在执勤中被歹徒用刀捅伤是一个严重的法律问题，涉及刑事责任、民事责任以及证据收集与维权等多个方面。保安或其家属应及时报警、寻求医疗救助，并通过法律途径维护自身合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。