结论前置：和公司未签劳动合同自愿离职一个月后，你仍然有权索要赔偿。

具体分析：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你在公司工作超过一个月但未满一年，且公司未与你签订书面劳动合同，那么你可以要求公司支付从第二个月起至离职时的二倍工资差额。

1. 入职时间与离职时间：

   • 如果你入职未满一个月就离职，由于用人单位仍处于可以签订书面劳动合同的合理期限内，你通常无法索要未签劳动合同的赔偿。
   • 如果你入职超过一个月但不满一年离职，你可以要求用人单位支付从第二个月起至离职时的二倍工资差额。
   • 如果你入职满一年以上，即便未签订书面劳动合同，也视为双方已订立无固定期限劳动合同，但你仍有权主张自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的二倍工资差额。

2. 仲裁时效与证据收集：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要在时效期内主张自己的权益。
   • 为了证明与用人单位存在劳动关系，你应积极收集相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在主张权益时将起到关键作用。

3. 申请仲裁与诉讼：

   • 在准备好充分证据后，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资作为赔偿。
   • 如对仲裁结果不满意，你还有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

综上所述，和公司未签劳动合同自愿离职一个月后，你仍然有权根据法律规定索要相应的赔偿。建议你及时收集证据，并在仲裁时效期内向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。