关于您提到的“老人立遗嘱给三个儿子，遗嘱上三个儿子没签字，只有见证人和女儿签字”的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

遗嘱的有效性

首先，我们需要明确的是，遗嘱的有效性并不完全取决于遗嘱上是否有继承人的签字。根据《民法典》的相关规定，遗嘱的形式有多种，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，每种形式都有其特定的要求。

对于您提到的这种情况，如果遗嘱是老人（即立遗嘱人）亲自书写、签名，并注明年、月、日的，那么它可能构成一份自书遗嘱。在这种情况下，继承人的签字并不是遗嘱有效的必要条件。然而，如果遗嘱并非老人亲自书写，而是由他人代书，那么就需要考虑代书遗嘱的法定要求，包括是否有两个以上见证人在场见证，遗嘱人、代书人和其他见证人是否签名，以及年、月、日是否注明清楚等。

见证人的作用

见证人在遗嘱的订立过程中起着非常重要的作用。他们的主要任务是确保遗嘱的真实性和合法性，即确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的表达，且遗嘱的订立过程符合法律的规定。如果遗嘱的订立过程中存在见证人，且见证人符合法律规定的资格（如与遗嘱人、继承人无利害关系等），那么他们的签字可以作为遗嘱有效性的重要证据。

女儿签字的意义

女儿在遗嘱上的签字可能并不直接决定遗嘱的有效性。如果女儿是作为见证人签字的，那么她的签字需要与其他见证人的签字一起，证明遗嘱的真实性和合法性。如果女儿是作为继承人之一签字的，但遗嘱并非以她的名义订立，那么她的签字可能并不对遗嘱的有效性产生直接影响。

结论与建议

综上所述，遗嘱的有效性并不完全取决于继承人是否签字，而是取决于遗嘱的形式是否符合法律规定，以及遗嘱的订立过程是否真实、合法。对于您提到的这种情况，建议首先确认遗嘱的具体形式和内容，以及见证人的资格和签字情况。如果遗嘱存在任何疑问或争议，建议咨询专业律师进行进一步的法律分析和评估。

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