针对您提出的问题，即老人有三个儿子，但希望将财产通过公证遗嘱留给孙子的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《民法典》的相关规定，孙子女并不属于法定继承人的第一顺位。法定继承的范围主要包括配偶、子女、父母，以及兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。因此，如果老人不订立遗嘱，孙子是无法直接继承老人的财产的。
然而，老人完全可以通过订立遗嘱的方式，将个人财产指定由孙子继承。这种行为在法律上被称为“遗赠”。遗赠是自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人的行为。所以，孙子作为受遗赠人，是有可能通过遗嘱获得老人财产的。
在订立遗嘱并指定孙子为受遗赠人时，有几个关键点需要注意：
遗嘱的合法性：遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。为了确保遗嘱的合法性，建议老人寻求专业人员的指导来订立遗嘱。
受遗赠人的意思表示：孙子作为受遗赠人，必须在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。如果到期没有表示，则视为放弃受遗赠。因此，老人应提前留下线索或提示，或明确告知孙子受遗赠的事实，以便孙子及时作出合法意思表示。
接受遗赠的时间限制：法律规定受遗赠人作出意思表示的时间为知道或应当知道之日起60日内。这个时间限制是严格的，过期未表示则视为放弃受遗赠。因此，孙子需要密切关注这个时间限制，确保在规定时间内作出接受遗赠的意思表示。
公证遗嘱的效力：如果老人选择公证遗嘱的方式，那么这份遗嘱将具有更高的法律效力。公证遗嘱是由公证机构根据遗嘱人的申请，依照法定程序证明遗嘱人设立遗嘱行为真实性、合法性的活动。经过公证的遗嘱，在遗嘱人死亡后，一般可以直接作为遗产分配的依据。
综上所述，老人完全可以通过订立公证遗嘱的方式，将个人财产指定由孙子继承。但在这个过程中，需要确保遗嘱的合法性、受遗赠人的意思表示以及接受遗赠的时间限制等关键点得到妥善处理。如果您或老人在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或公证机构。