首先，客户不提货也不付款，直接抵押给第三方是不合法的。

这个问题涉及到合同纠纷和抵押担保的法律关系。我们需要从两个角度来分析这个问题：

1. 合同纠纷角度：

   • 客户不提货也不付款，首先构成的是对合同的违约。在这种情况下，你（作为卖方或债权人）有权要求客户（买方或债务人）履行合同义务，即提货并付款。
   • 如果客户拒绝履行，你可以通过法律途径追究其违约责任，包括但不限于提起诉讼、申请仲裁等。

2. 抵押担保角度：

   • 抵押是指债务人或者第三人不转移某些财产的占有，将该财产作为债权的担保。在债务人不履行债务时，债权人有权依法以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
   • 然而，在你所描述的情况下，客户并未提供任何抵押物作为担保，因此你无法直接将其财产抵押给第三方。
   • 即使客户提供了抵押物，也需要按照法律规定的程序进行抵押登记和公示，才能确保抵押权的合法性和有效性。

综上所述，客户不提货也不付款时，你不能直接将其财产抵押给第三方。正确的做法是通过法律途径追究客户的违约责任，并寻求合法的债权保护措施。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。